积分微元dx,dy怎么理解?它表示面积,长度还是什么?

相关推荐

• 积分微元dx,dy怎么理解?它表示面积,长度还是什么?
• 布丰投针的微积分证明怎么理解平面上画着一些平行线,它们之间的距离都等于a,向此平面任投一长度为l（l小于a）,试求此针与任一平行线相交的概率.以x表示针的中点到最近的一条平行线的距离,β表示针与平行线的交角.显然有0＜＝x＜＝a／2,0＜＝β＜＝Pi.用边长为a／2及Pi的长方形表示样本空间.为使针与平行线相交,必须x＜＝l*sinβ/2,满足这个关系的区域面积是从0到Pi的l*sinβ对β的积分,可计算出这个概率的值是(2l)／(Pi*a).为什么为使针与平行线相交,必须x＜＝l*sinβ/2 （这里是l*（sinβ/2）还是（l*sinβ）/2满足这个关系的区域面积是从0到Pi的l*sinβ对β的积分 这个积分求的是什么 怎么理解
• 积分微元dx,dy怎么理解?它表示面积,长度还是什么?
• Δy = AΔx0 + o(Δx0)这一和微积分有关的公式中Δx0是什么含义?我不理解的与问题有关的一些内容:一元微分:定义:设函数y = f(x)在x.的邻域内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o(Δx0)（其中A是不依赖于Δx的常数）,而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)在点x0是可微的,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy = AΔx.通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx.于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx.函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数.因此,导数也叫做微商.
• 高数.考研.用微元的方法求圆台侧面积出站问题了,邀网友讨论在对圆台的侧面积进行求解时,我尝试使用微元的方法,将圆台分割为一个个小圆台,用圆柱体侧面积近似圆台的侧面积,然后所有圆柱体求和,取极限,得到圆台侧面积.但是这个的计算结果是错误的.我网上找了一下,说是微元dx和母线的微元ds不是等价无穷小.想想有道理,但是我们应该怎么判断呢?这么说的话,每次使用微元的方法求,都要验证我使用的微元和实际微元是否等价?那样我实在不知道实际微元,那我怎么验证呢?就像我没办法通过别的方法求的圆台侧面积,我怎么判断我的做法是否正确.
• 高数中“n!”是什么意思?