已知三角形ABC,a,b,c是三角形ABC的长,且潢足c平方+ac=b平方+ab,试判断三角形的形状,并说明理由
问题描述:
已知三角形ABC,a,b,c是三角形ABC的长,且潢足c平方+ac=b平方+ab,试判断三角形的形状,并说明理由
答
c平方+ac=b平方+ab
c平方-b平方+ac-ab=0
(c+b)(c-b) + a(c-b) = 0
(c-b)(c+b+a) = 0
c+b+a > 0
∴c-b=0
c=b,等腰三角形