两个*数列的乘积是否可能有极限?数列Xn*,Yn也*,则数列XnYn是否可能有极限?若有,请举例.

数列XnYn是可以有界的。
例如 Xn 为正整数 1,2,3,4，。。。。。。
Yn为 1/Xn ,即 1，1/2,1/3,1/4.。。。。。。

则XnYn=1

可以是有界的，如Xn与Yn是倒数，一个是无穷大量，一个是无穷小量，乘积为1

Xn=1,1/2,3,1/4,.,2m-1,1/2m,.
显然Xn的奇数项子列是*的,所以Xn*；
同样构造Yn=1,2,1/3,4,.,1/(2m-1),2m,.
显然Yn的偶数项子列是*的,所以Yn*；
但是XnYn恒等于1,是有界的