若a-b=4,则二分之一(a²+b²)-ab=

问题描述:

若a-b=4,则二分之一(a²+b²)-ab=

∵a-b=4
a²-2ab+b²=4
∴a²+b²=4+2ab
∴(a²+b²)/2-ab=(4+2ab)/2-ab=2+ab-ab=2

原式=(a²+b²-2ab)/2
=(a-b)²/2
=4²/2
=8