有几题不会做,三角函数的,各位帮个忙,有解题思路更好

有几题不会做,三角函数的,各位帮个忙,有解题思路更好
1、在△ABC中,角A B C的对边分别为a b c ,且bcosC=3acosB-c·cosB(1)求cosB (2)若向量BA乘以向量BC=2 b=2倍根号2 求a和c
2、在△ABC中,若b²sin²C+c²·sin²B=2bcosB·cosC,判断三角形的形状
3、已知△ABC的周长为（根号2）+1,且sinA+sinB=根号2·sinC (1)求边AB的长 (2)若△ABC的面积为1/6·sinC,求∠C的大小
4、在△ABC中,内角A、B、C对边唱分别是a、b、c已知c=2,C=派/3 （1）若△ABC的面积等于根号3,求a,b （2）若sinB=2sinA,求△ABC的面积