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梯形abcd中,ab平行cd,ad垂直db,ad等于dc等于cb.求证dc等于二分之一ab

分类: 作业答案 • 2022-05-25 21:18:01
问题描述：

梯形abcd中,ab平行cd,ad垂直db,ad等于dc等于cb.求证dc等于二分之一ab

答

取ab中点e.
因为ad垂直db,所以有de=be=ae （直角三角形性质）.=>角ebd=角edb
ab//cd=>角ebd=角bdc
dc=cb=>角bdc=角dbc
=>ebd=角bdc=角edb=角dbc
=> 三角形ebd全等于三角形cbd
=>be=bc=cd=ae
=>dc等于二分之一ab

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