已知:如图,在⊙O中,∠A=∠C,求证:AB=CD(利用三角函数证明).
问题描述:
已知:如图,在⊙O中,∠A=∠C,求证:AB=CD(利用三角函数证明).
答
证明:作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F设⊙O半径为R,sinA=OEOA,sinC=OFOC,∴OE=RsinA,OF=RsinC,∵∠A=∠C,∴sinA=sinC,∴OE=OF,由勾股定理得:CF2=OC2-OF2,AE2=OA2-OE2,∴AE=CF,由垂径定理得:DC=2DF,AB=2AE,∴...