数学锐角三角形函数
问题描述：
数学锐角三角形函数
12.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cos∠DAC.
(1)求证:AC=BD;
(2)若sinC=,BC=12,求AD的长.
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答
(1)tanB=AD/BD,
cos∠DAC=AD/AC.
又tanB=cos∠DAC,
∴AD/BD=AD/AC,
∴AC=BD.
(2)设AC=x,
则在直角三角形ACD中,
sinC=(12-x)/x,
计算出x,再由勾股定理,
可计算出AD.