有趣的奥数题从1~100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有多少和不同的取法?
问题描述:
有趣的奥数题
从1~100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有多少和不同的取法?
答
1+(100)2+(100,99)3+(100,99,98)…………50+(100,99,98,……52,51)51+(100,99,……,52)52+(100,99,……,53)…………98+(100+99)99+(100)共计 1+2+3+4+……+50+49+48+……+3+2+1=(1+50)×50÷2 - 50=1225...