f(x)=xsinx,x属于R,求x∈R则f(-4),f(4π/3),f(-5π/4)的大小关系(详细过程)
问题描述:
f(x)=xsinx,x属于R,求x∈R则f(-4),f(4π/3),f(-5π/4)的大小关系(详细过程)
答
f(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x)
f(x)为偶函数,所以比较f(-4),f(4π/3),f(-5π/4)的大小即是比较f(4),f(4π/3),f(5π/4)的大小;
f'(x)=sin(x)+xcos(x)在(π,3/2π)内有f'(x)
答
由f(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x) ,x∈R 得 f(x)为偶函数,
所以 f(-4)=f(4)
f(-5π/4)=f(5π/4)
5π/4