已知Rt△ABC的两直角边长a,b是方程x2-4x+3=0的两根,则Rt△ABC的外接圆面积是_.

问题描述:

已知Rt△ABC的两直角边长a,b是方程x2-4x+3=0的两根,则Rt△ABC的外接圆面积是______.

∵两直角边长a,b是方程x2-4x+3=0的两根,
∴a=1,b=3,
∴c=

a2+b2
=
12+32
=
10

∴Rt△ABC的外接圆面积=π(
10
2
2=
5
2
π.
故答案为:
5
2
π.