关于正态分布和无偏估计的题
问题描述：
关于正态分布和无偏估计的题
设a与b相互独立,且都服从分布N(u,a^2),则D(a+b)=?
设X1,X2,X3为正态总体N(u,1)的字样,0.2X1+0.4X2+aX3为u的无偏估计,则a=?
答
因为独立
D(a+b)=D(a)+(b)=2a^2
无偏估计,所以E(0.2X1+0.4X2+aX3)=0.2E(X1)+0.4E(X2)+aE(X3)=(0.2+0.4+a)u=u
所以a+0.6=1
a=0.4