某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与时间t（月）之间的关系（
问题描述：
某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
（3）从第几个月起公司开始盈利？该月公司所获利润是多少万元？
答
（1）由题意得出：图象过（0，0），（4，0）点，则设解析式为：S=at（t-4），
再利用图象过点（2，-2），则-2=a×2×（2-4），
解得：a=
1 2
故抛物线解析式为：S＝
t(t−4)；1 2
（2）当S=30时，
30=
t（t-4）1 2
解得：t1=10，t2=-6（舍去）；
（3）由图象可得出：当t＞2时，S随t的增大而增大，所以从第3个月起开始盈利，
所获利润为S（3）-S（2）=
×3×（3-4）-1 2
×2×（2-4）=0.5（万元）．1 2