已知X>0,Y>0,5X+7Y=20,求XY最大值 用不等式解

问题描述:

已知X>0,Y>0,5X+7Y=20,求XY最大值 用不等式解

5x+7y≥2倍根号35xy=20,此时xy=20/7

x>0,y>0
所以20=5x+7y≥2√(5x*7y)=2√(35xy)
平方
400≥140xy
xy≤20/7
所以xy最大值是20/7

5X+7Y≥2√5X*7Y
即:2√5X*7Y≤20
解得:XY≤20/7
即:XY最大值为:20/7