在等比数列{an}中,a1=132,当n≥11时,an>1恒成立,则公比q的取值范围是:( ) A.0<q<1 B.q>1 C.q>2 D.q>2
问题描述:
在等比数列{an}中,a1=
,当n≥11时,an>1恒成立,则公比q的取值范围是:( )1 32
A. 0<q<1
B. q>1
C. q>2
D. q>
2
答
∵等比数列{an}中,a1=
>0,当n≥11时,an>1恒成立,1 32
∴q>1,即数列{an}是各项均为正数的递增数列,
∴当n≥11时,an>1恒成立,即a11>1,
∵a11=
•q10>1,1 32
∴q10>32,
∴q2>2,
∴q>
,
2
故选D.