在等比数列{an}中,a1=132,当n≥11时,an>1恒成立,则公比q的取值范围是:(  ) A.0<q<1 B.q>1 C.q>2 D.q>2

问题描述:

在等比数列{an}中,a1

1
32
,当n≥11时,an>1恒成立,则公比q的取值范围是:(  )
A. 0<q<1
B. q>1
C. q>2
D. q>
2

∵等比数列{an}中,a1

1
32
>0,当n≥11时,an>1恒成立,
∴q>1,即数列{an}是各项均为正数的递增数列,
∴当n≥11时,an>1恒成立,即a11>1,
∵a11=
1
32
•q10>1,
∴q10>32,
∴q2>2,
∴q>
2

故选D.