正态分布的期望的推导过程?这里有一个书本上的推导过程,前三步我都懂,第四步怎么就=μ了.高手来看看.

第二步的第一项是个奇函数，积分结果为0.

求A = ∫[-∞到+∞] e^(x^2) dx 可以用二重积分来做
A^2 = ∫[-∞到+∞] ∫[-∞到+∞] e^(x^2)*e^(y^2) dxdy {x,y可是无关变量}
然后用极坐标求解
A^2 = ∫[0到2*pi] dt ∫[0到+∞] e^(r^2)*r dr

因为
积分区间（-∞,+∞）
1/√(2π)∫e^（x^2/2）dx=1
所以最后就等于μ了