还有这题.可以再帮帮忙么?求函数 z=xy 在条件 x+y=2 下的极值.求函数 z=xy 在条件 x+y=2 下的极值。
问题描述：
还有这题.可以再帮帮忙么?求函数 z=xy 在条件 x+y=2 下的极值.
求函数 z=xy 在条件 x+y=2 下的极值。
答
均值不等式
(a+b)>=2倍的根号a乘b
所以
根号xyxyz的最大值为1
答
由 x+y=2,y=2-x,
z=xy =x（2-x)=-x^2+2x=-(x^2-2x+1)+1=-(x-1)^2+1
当x=1时,有极大值z=1