试比较2x^2+y^2与x^2+xy的大小

问题描述:

试比较2x^2+y^2与x^2+xy的大小

作差
2x^2+y^2-(x^2+xy)
=x^2-xy+y^2
=x^2-xy+y^2/4+3y^2/4
=(x-y/2)^2+3y^2/4≥0
∴2x^2+y^2≥x^2+xy