您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 虚数计算i.i^3.i^5.i^2011当中是乘号，不是加号，OK？

虚数计算i.i^3.i^5.i^2011当中是乘号，不是加号，OK？

分类: 作业答案 • 2022-05-24 23:04:14

问题描述：

虚数计算i.i^3.i^5.i^2011
当中是乘号，不是加号，OK？

答

I的幂是周期函数
i=i
i^3=-i
i^5=i
……
i+-i=0
那么显然，每两个的和就是0
2011=1005*2+1
那么原式的和就是0

答

i=i
i^3=-i
i^5=i
……
i^2011=-i
i.i^3.i^5.i^2011=-i^2=1