一个圆的半径为R,求圆内接正多边行的周长和面积?
问题描述：
一个圆的半径为R,求圆内接正多边行的周长和面积?
答
设内接正多边形边数为n，
将任意两个相邻顶点相连，构成的角AOB=PI/n
则AB=2R*sin(pi/2n)
周长=2nR*sin(pi/2n)
三角形AOB中AB上的垂线OD=R*cos(pi/2n)
故S三角形AOB=AB*OD/2=R^2*sin(pi/n)/2
总面积=nR^2*sin(pi/n)/2
答
设正n边形,n大于等于2
一条边和圆心组成等边三角形,顶角是360/n度,做这个三角形底边的中线（垂线）,那么直角三角形的一个锐角是180/n度,两直角边分别为：
R×sin（180/n）,R×cos（180/n）,
这样面积、边长、周长都可求了