一个等腰直角三角形中,画一个最大的圆,已知三角形的面积是32,怎么求这个圆面积
问题描述：
一个等腰直角三角形中,画一个最大的圆,已知三角形的面积是32,怎么求这个圆面积
答
一个等腰直角三角形中，已知三角形的面积是32，直角边长8厘米，做这个三角形的中位线（平行直角边的），画一个最大的圆，最大的圆的直径是4厘米，面积是4π平方厘米。
答
根据三角形的面积是32，求出等腰直角三角形的斜边L；设圆的半径为R，代入等式R*R+4(1/2*R*L/2)=32,求得R,再求圆面积。
答
最大圆显然就是内切圆,
根据直角三角形内切圆公式有
r=（a+b-c）/2
因为等腰直角三角形a=b,且三角形面积为ab/2=32
所以a=b=8,c=8倍的根号2=8√2,则r=8-4√2
所以圆的面积为πr²=3.14×（8-4√2）²=17.24（平方厘米）
答：这个圆的面积为17.24平方厘米.
答
设等腰直角三角形的边长为X,
X^2/2=32
X^2=64
X=8,
圆的半径＝ 32*2/(8+8+8√2)=8-4√2
圆面积=3.14*(8-4√2)^2=17.28