正六边形ABCDEF的对角线BF与对角线AC,AE交于G,H,求证：BG=GH=HF
问题描述：
正六边形ABCDEF的对角线BF与对角线AC,AE交于G,H,求证：BG=GH=HF
答
证明：根据题意AB=BC=AF=FE所以角ABF=角AFB=（三角形内角和180度-角FAB）/2=30度同理可得角BAC=角BCA=角FAC=角FCA=30度所以AG=GB角AGF=角ABF+角BAC=60度角AHB=角AFB+角FAE=60度所以三角形AHG是等边三角形AG=HG所以HG...