已知ω是正数,函数f(x)=2sinωx在区间[−π3,π4]上是增函数,求ω的取值范围.

问题描述:

已知ω是正数,函数f(x)=2sinωx在区间[−

π
3
π
4
]上是增函数,求ω的取值范围.

由-π2+2kπ≤ωx≤π2+2kπ(k∈Z)得-π2ω+2kπω≤x≤π2ω+2kπω(k∈Z).∴f(x)的单调递增区间是[-π2ω+2kπω,π2ω+2kπω](k∈Z).据题意,[-π3,π4]⊆[-π2ω+2kπω,π2ω+2kπω](k∈Z)....