一个点与定圆的最近距离为4,最远点为9,则圆的半径为( )A. 2.5或6.5B. 2.5C. 6.5D. 5或13
问题描述:
一个点与定圆的最近距离为4,最远点为9,则圆的半径为( )
A. 2.5或6.5
B. 2.5
C. 6.5
D. 5或13
答
应分两种情况讨论:
①当点在定圆内时,最近点的距离为4cm,最远点的距离为9cm,则直径是13cm,因而半径是6.5cm;
②当点在定圆外时,最近点的距离为4cm,最远点的距离为9cm,则直径是5cm,因而半径是2.5cm.
故选A.
答案解析:本题应分为两种情况来讨论,关键是得出:当点在定圆内时,直径=最近点的距离+最远点的距离;当点在定圆外时,直径=最远点的距离-最近点的距离.
考试点:点与圆的位置关系.
知识点:本题考查了点与圆的位置关系,注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键.