高中数学题求解：作球的外切正三棱柱,再作正棱柱的外接球,试求两球半径之比
问题描述：
高中数学题求解：作球的外切正三棱柱,再作正棱柱的外接球,试求两球半径之比
答
首先求出外切正三棱柱的底面边长（也就是正三角形的边长）设球的半径为1,因为从它的俯视图可以得出这个圆是和正三角形内切的,所以可以求出正三角形的边长是2倍根号3,再考虑外接球,因为第一个球和三棱柱外切,所以它的一条边垂直于三棱柱的一个面,同时垂点为正三角形重心,算出重心到三角形顶点距离再用勾股定理求出大球半径,比值就可以求出来了