集合A={x|y=3−x2,x∈R},B={y|y=x2-1,x∈R},则A∩B=(  ) A.{(−2,1),(2,1)} B.{z|1≤z≤3} C.{z|−1≤z≤3} D.{z|0≤z≤3}

问题描述:

集合A={x|y=

3−x2
,x∈R},B={y|y=x2-1,x∈R},则A∩B=(  )
A. {(−
2
,1),(
2
,1)}

B. {z|1≤z≤
3
}

C. {z|−1≤z≤
3
}

D. {z|0≤z≤
3
}

由集合A中的函数y=

3−x2
有意义得3-x2≥0,解得-
3
≤x≤
3
,所以集合A=[-
3
3
];
由集合B中函数y=x2-1的值域为y≥-1,得到集合B=[-1,+∞),
则A∩B={Z|-1≤z≤
3
}
故选C