集合A={x|y=3−x2,x∈R},B={y|y=x2-1,x∈R},则A∩B=( ) A.{(−2,1),(2,1)} B.{z|1≤z≤3} C.{z|−1≤z≤3} D.{z|0≤z≤3}
问题描述:
集合A={x|y=
,x∈R},B={y|y=x2-1,x∈R},则A∩B=( )
3−x2
A. {(−
,1),(
2
,1)}
2
B. {z|1≤z≤
}
3
C. {z|−1≤z≤
}
3
D. {z|0≤z≤
}
3
答
由集合A中的函数y=
有意义得3-x2≥0,解得-
3−x2
≤x≤
3
,所以集合A=[-
3
,
3
];
3
由集合B中函数y=x2-1的值域为y≥-1,得到集合B=[-1,+∞),
则A∩B={Z|-1≤z≤
}
3
故选C