方程(k2-4)x2+(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x、y的方程,试问当k为何值时,(1)方程为一元一次方程?(2)方程为二元一次方程?

问题描述:

方程(k2-4)x2+(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x、y的方程,试问当k为何值时,(1)方程为一元一次方程?(2)方程为二元一次方程?

(1)因为方程为关于x、y的一元一次方程,所以:

k2-4=0
k+2=0
k-6≠0
,解得k=-2;
k2-4=0
k+2≠0
k-6=0
,无解,
所以k=-2时,方程为一元一次方程.
(2)根据二元一次方程的定义可知
k2-4=0
k+2≠0
k-6≠0
,解得k=2,
所以k=2时,方程为二元一次方程.