方程(k2-4)x2+(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x、y的方程,试问当k为何值时,(1)方程为一元一次方程?(2)方程为二元一次方程?
问题描述:
方程(k2-4)x2+(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x、y的方程,试问当k为何值时,(1)方程为一元一次方程?(2)方程为二元一次方程?
答
(1)因为方程为关于x、y的一元一次方程,所以:
①
,解得k=-2;
k2-4=0 k+2=0 k-6≠0
②
,无解,
k2-4=0 k+2≠0 k-6=0
所以k=-2时,方程为一元一次方程.
(2)根据二元一次方程的定义可知
,解得k=2,
k2-4=0 k+2≠0 k-6≠0
所以k=2时,方程为二元一次方程.