函数f(x)=(x+2)2(x-1)3的极大值点是(  ) A.x=-2或1 B.x=-1或2 C.x=-1 D.x=-2

问题描述:

函数f(x)=(x+2)2(x-1)3的极大值点是(  )
A. x=-2或1
B. x=-1或2
C. x=-1
D. x=-2

∵f′(x)=(x-2)(x-2)2(5x+4),
令f′(x)>0,解得:x>-

4
5
,或x<-2,
∴函数f(x)在(-∞-2),(
4
5
,+∞)上递增,在(-2,-
4
5
)上递减,
∴x=-2是函数的极大值点,
故选;D.