计算(1-2)(2-3)(3-4)...(2006-2007)*(2007-2008).

分类: 作业答案 • 2022-05-24 14:51:43

问题描述：

计算(1-2)*(2-3)*(3-4)*...*(2006-2007)*(2007-2008).

答

-1 的 2008次方等于1

答

=(-1)^2007=-1

答

共2007项
(-1)^2007=-1

答

=(-1)2007=-1

答

1-2)*(2-3)*(3-4)*.*(2006-2007)*(2007-2008)
=(-1)*(-1)*(-1)
…*(-1)
（2007-1）*1+1=2007项
-1*-1=1 -1*-1 *-1=-1
可看出偶数个相乘得正1 奇数个相乘得-1
2007是单数所以是-1

计算(1-2)*(2-3)*(3-4)*...*(2006-2007)*(2007-2008).