二阶矩阵M对应的变换将点(1,－1)与(－2,1)分别变换成点(－1,－1)与(0,－2).(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵 ；(Ⅱ)设直线 在变换M作用下得到了直线m：2x－y=4,求 的方程．
问题描述：
二阶矩阵M对应的变换将点(1,－1)与(－2,1)分别变换成点(－1,－1)与(0,－2).(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵 ；(Ⅱ)设直线 在变换M作用下得到了直线m：2x－y=4,求 的方程．
答
设A=[1,-1;-2,1] B=[-1,-1;0,-2]B=M*A=>M=B*A^(-1)=[3 2; 4 2](1)M^(-1)= [-1 1;2 -1.5](2)取直线m上两点组成矩阵C=[2,0;0,-4]设它们的象矩阵DC=M*D=》D=M^(-1）*C=[-2 -4;4 6]=>y=5/3*x-2/3