如图所示,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长.

问题描述:

如图所示,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长.


答案解析:根据直径所对的角是90°,判断出△ABC和△ABD是直角三角形,根据圆周角∠ACB的平分线交⊙O于D,判断出△ADB为等腰直角三角形,然后根据勾股定理求出具体值.
考试点:圆周角定理;勾股定理.
知识点:解答此题要抓住两个关键,
(1)判断出△ABC和△ABD是直角三角形,以便利用勾股定理;
(2)判断出线段AD=DB,然后将各种线段转化到直角三角形中利用勾股定理解答.