因式分解 X3-3X2+X+1=0
问题描述：
因式分解 X3-3X2+X+1=0
答
X³-3X²+X+1= （X³-3X²+3X-1）+（2-2x）=（x-1）³-（x-1）=（x-1）[（x²-2x）-1]=x(x-1)(x-2)
答
X³-3X²+X+1=0
x（x²-2x+1）-x²+1=0
x（x-1）²-（x-1）（x+1）=0
（x-1）（x²-x-x-1）=0
（x-1）（x²-2x-1）=0
答
X3-3X2+X+1=0
x^3-x^2-2x^2+x+1=0
x^2(x-1)-(2x+1)(x-1)=0
(x-1)(x^2-2x-1)=0
答
X3-3X2+X+1=0
(x³-x²)-(2x²-2x)-(x-1)=0
x²(x-1)-2x(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(x²-2x-1)=0
(x-1)(x²-2x+1-2)=0
(x-1)[(x-1)²-2]=0
(x-1)(x-1+根号2)(x-1-根号2)=0
x=1或x=1-根号2或x=1+根号2