数学分式那块的一道难题2分之1加上2乘3分之1加上3乘4分之1加上4乘5分之1加上5乘6分之1+.+1/（n-1)n+1/n(n+1)
问题描述：
数学分式那块的一道难题
2分之1加上2乘3分之1加上3乘4分之1加上4乘5分之1加上5乘6分之1+.+1/（n-1)n+1/n(n+1)
答
楼主，答案是n/（n+1）
答
1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)
所以
原式
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
答
2分之1加上2乘3分之1加上3乘4分之1加上4乘5分之1加上5乘6分之1+.+1/（n-1)n+1/n(n+1) =（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+1/n-1/(1+n)=1-1/(1+n）=n/（1+n)