在△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=45°,D在BC的延长线上,且CD=CA.则tan22°30'的值为?着急 ,
问题描述：
在△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=45°,D在BC的延长线上,且CD=CA.则tan22°30'的值为?着急 ,
答
∠ABC=90°,∠ACB=45°,则:AB=CB.
设AB=CB=m,则AC=√2m.
∵CD=CA=√2m.
∴∠D=∠CAD=(1/2)∠ACB=22°30'.
故tanD=tan22°30'=AB/BD=m/(m+√2m)=1/(1+√2)=√2-1.