当我们看到以下等式37^3+13^3/37^3+24^3=37+13/37+24=50/61,验证以上规律正确.这种等式有很多，如3^3+1^3/3^3+2^3=3+1/3+2=4/5……
问题描述：
当我们看到以下等式37^3+13^3/37^3+24^3=37+13/37+24=50/61,验证以上规律正确.
这种等式有很多，如3^3+1^3/3^3+2^3=3+1/3+2=4/5……
答
第一个数为x,第二个数为y,第三个数为x-y
(x^3+y^3)/(x^3+(x-y)^3)
=(x+y)(x^2-xy+y^2)/((x+x-y)(x^2-x(x-y)+(x-y)^2))
其中
x^2-x(x-y)+(x-y)^2
=x^2-x^2+xy+x^2+y^2-2xy
=x^2-xy+y^2
所以最后上式简化为
(x+y)/(x+(x-y))