若x是方程x5-1=0的一个根,则x+x2+x3+x4+x5=_______
问题描述：
若x是方程x5-1=0的一个根,则x+x2+x3+x4+x5=_______
1.2.3楼的答案都是错的，如果只有5的就请不要再答了，这是个关于复数的题
答
x^5-1=0
(x-1)(1+x+x^2+x^3+x^4)=0
x-1=0时,x+x^2+x^3+x^4+x^5=5
1+x+x^2+x^3+x^4=0时,x^5=1,所以x+x2+x3+x4+x5=x+x2+x3+x4+1=0
所以0或5(x-1)(1+x+x^2+x^3+x^4)=0这个式子是哪里来的呢因式分解x^5-1=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)表示看不懂推荐答案是什么意思我就是想问怎么分出来的？有这么个规律或者说是经验吧x^3-1=(x-1)(1+x+x^2)x^5-1=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)也就是x^n-1=(x-1)(1+x+x^2……+x^n-1)n是奇数