关于等差数列的数学题在线等某城市环境噪声平均值（dB）见下表年份 1999 2000 2001 2002 噪声/(dB) 57.8 57.2 56.6 56.0 如果噪声平均值依此规律逐年减少,那么从2002年起,经过多少年,噪声平均值将小于42dB?

分类: 作业答案 • 2022-05-24 12:20:01

问题描述：

关于等差数列的数学题在线等
某城市环境噪声平均值（dB）见下表
年份
1999
2000
2001
2002
噪声/(dB)
57.8
57.2
56.6
56.0
如果噪声平均值依此规律逐年减少,那么从2002年起,经过多少年,噪声平均值将小于42dB?

答

24年以后
这是一个以每年0.6DB递减的数列
56-0.6X解这个不等式 x>23.333
取整24

答

设经过n年
56-0.6n n>23.3
又n为正整数，则n=24

答

记2002年噪声为a1,2003年噪声为a2,……则数列{an}是首项为56.0,公差为-0.6的等差数列.
an=56-0.6（n-1)=-0.6n+56.6
-0.6n+56.624.3
所以经过25年噪声平均值将小于42dB

关于等差数列的数学题在线等某城市环境噪声平均值（dB）见下表 年份 1999 2000 2001 2002 噪声/(dB) 57.8 57.2 56.6 56.0 如果噪声平均值依此规律逐年减少,那么从2002年起,经过多少年,噪声平均值将小于42dB?