某房屋开发商出售一套50万元的住宅,可以首付5万元,以后每过一年付5万元,9年后付清：也可以一次付清,并优惠x%,问开发商怎样确定优惠率可以鼓励购房者一次付款.（按一年定期存款税后利率2%,一年一年续存方式计算,x取整数）
问题描述：
某房屋开发商出售一套50万元的住宅,可以首付5万元,以后每过一年付5万元,9年后付清：也可以一次付清,并优惠x%,问开发商怎样确定优惠率可以鼓励购房者一次付款.（按一年定期存款税后利率2%,一年一年续存方式计算,x取整数）
答
由题意得
50×1.02^9×(1-x%)＜5(1.02^9+1.02^8+…+1.02+1)
10×1.02^9×(1-x%)＜(1.02^10-1)/(1.02-1)
1-x%＜(1.02^10-1)/[10*1.02^9*0.02]
=(1.2-1)/(10+1.19*0.02)
=1/1.19
=0.8403
∴x%＞15.97%。
答：一次付款的优惠率应不低于16%。
答
(1-x%)*50=> x=33至少优惠33%
答
(1-x%)*50=> x=33至少优惠16