某人射击3次,以A1、A2、A3表示第1、2、3次击中目标,则事件“至多击中目标1次”的正确表示为:

问题描述:

某人射击3次,以A1、A2、A3表示第1、2、3次击中目标,则事件“至多击中目标1次”的正确表示为:

[(A1∩A2)∪(A1∩A3)∪(A2∩A3)]的补集,就是在[ ]的范围划上划线。

A至多击中目标1次=(1-A1)(1-A2)(1-A3)+A1(1-A2)(1-A3)+(1-A1)A2(1-A3)+(1-A1)(1-A2)A3=1-A1A2-A1A3-A2A3+2A1A2A3

至多击中一次=一次都不中的概率+第一或第2,3次击中的概率=(1-A1)(1-A2)(1-A3)+(1-A1)(1-A2)A3+(1-A2)(1-A3)A1+(1-A1)(1-A3)A2=(1-A1)(1-A2)+(1-A2)(1-A3)A1+(1-A1)(1-A3)A2=(1-A2)(1-A1A3)+(1-A1)(1-A3)A2...