若函数y=f(x)在区间[1,2]上的图象是连续不断的一条曲线,则在下列哪些情况下函数y=f(x)在区间(1,2)内一定有零点 A f(1)＞0,f(2)＞0 B f(1)＞0,f(2)＜0 C f(1)＜0,f(2)＜0 D f(1)=0,f(2)＞0
问题描述：
若函数y=f(x)在区间[1,2]上的图象是连续不断的一条曲线,则在下列哪些情况下
函数y=f(x)在区间(1,2)内一定有零点 A f(1)＞0,f(2)＞0 B f(1)＞0,f(2)＜0 C f(1)＜0,f(2)＜0 D f(1)=0,f(2)＞0
答
选B,这个是典型的“一正一负必有一根”,对于连续函数来说,定义域区间上图像不间断,区间两端点x=1,x=2处符号不同,则说明图像一定穿过x轴,也就是图像一定有y=f(x)=0的点,即零点