已知a+b=-5,ab=9,求根号a分之b+根号b分之a的值.
问题描述：
已知a+b=-5,ab=9,求根号a分之b+根号b分之a的值.
因为根号a分之b+根号b分之a=根号a^2分之ab+根号b^2分之ab=a分之根号ab+b分之根号ab=ab分之根号ab（a+b）,所以当ab=9,a+b=-5时,原式=9分之根号9乘以（-5）=-3分之5
你觉得小明的解答正确吗?如果正确,请简单说明理由；如果不正确,请写出正确的解答过程.
答
因为,ab=9,所以a,b同号,又a+b=-5,所以a0
所以√（b/a) +√（a/b)=√（ab/a^2) +√（ab/b^2)
=[√ab]/|a|+[√ab]/|b|
=3/|a|+3/|b|
=-(3/a+3/b)
=-[3(a+b)/ab]
=-[3*(-5)/9]
=5/3.