已知关于x、y的方程组x+y＝a+3x−y＝3a−1的解都是正数．（1）求a的取值范围； （2）化简|2a+1|+|2-a|．
问题描述：
已知关于x、y的方程组
的解都是正数．
x+y＝a+3 x−y＝3a−1
（1）求a的取值范围；
（2）化简|2a+1|+|2-a|．
答
（1）解方程组
，
x+y＝a+3 x−y＝3a−1
得
，
x＝2a+1 y＝2−a
由题意，得
，
2a+1＞0 2−a＞0
解得−
＜a＜2；1 2
（2）∵−
＜a＜2，1 2
∴|2a+1|+|2-a|=2a+1+2-a=a+3．
答案解析：（1）先解关于x、y的二元一次方程组
，再根据x、y都是正数列不等式组，解不等式组即可；
x+y＝a+3 x−y＝3a−1
（2）根据绝对值的意义化简绝对值符号，再合并同类项即可．
考试点：二元一次方程组的解；整式的加减；解一元一次不等式组．
知识点：本题考查的是二元一次方程组的解法及绝对值的意义，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，都是正数，说明x、y的值都大于0，解完方程组后再列不等式组求解．