若双曲线x216-y29=1上点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（-5，0）的距离为（　　） A.7 B.23 C.5或25 D.7或23

分类: 作业答案 • 2022-05-24 09:39:07

问题描述：

若双曲线

=1上点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（-5，0）的距离为（　　）
A. 7
B. 23
C. 5或25
D. 7或23

答

∵双曲线

=1，
∴2a=8，（5，0）（-5，0）是两个焦点，
∵点P在双曲线上，
∴|PF₁|-|PF₂|=8，
∵点P到点（5，0）的距离为15，
则点P到点（-5，0）是15+8=23或15-8=7
故选D．