x为整数,则(x^2-5x)*(x^2-5x-2)-24,是否能被x^2-1整除

(x^2-5x)*(x^2-5x-2)-24
=（x^2-5x）^2-2（x^2-5x）-24
=（x^2-5x-6）（x^2-5x+4）
=（x-6）（x+1）（x-1）（x+4）
=（x^2-1）（x-6）（x+4）
x为整数,则(x^2-5x)*(x^2-5x-2)-24,能被x^2-1整除.怎么得出来的（x^2-5x-6）（x^2-5x+4） 这一步不太懂请把步骤写完整 谢谢就是十字相乘法分解因式了，令x^2-5x=Y就可以看出Y^2-2Y-24=（Y-6）（Y+4）=（x^2-5x-6）（x^2-5x+4）你把x^2-5x看成一项就好了对不起下面两步还是看不懂请明示 谢谢！令Y=x^2-5x，则（x^2-5x）^2-2（x^2-5x）-24=Y^2-2Y-24=（Y-6）（Y+4）这里能看懂不对不起 是这两步看不懂《（x-6）（x+1）（x-1）（x+4）（x^2-1）（x-6）（x+4）》谢谢（x+1）（x-1）=（x^2-1）这是平方差公式 其它的就是乘法交换律，移下位置而矣呀 哦，上面是（x-4） (x^2-5x)*(x^2-5x-2)-24=（x^2-5x）^2-2（x^2-5x）-24=（x^2-5x-6）（x^2-5x+4）=（x-6）（x+1）（x-1）（x-4）=（x^2-1）（x-6）（x-4）对不起啊我才初2 不明白您是怎么由（x^2-1）（x-6）（x+4）的到能被x^2-1整除的 谢谢！！！ 请回答谢谢x为整数，所以（x-6）（x-4）也是整数所以(x^2-5x)*(x^2-5x-2)-24是（x^2-1）的整数倍，即（x^2-1）（x-6）（x+4）的到能被x^2-1整除