明天要交的高中数学题,各位人才帮帮忙吧
问题描述：
明天要交的高中数学题,各位人才帮帮忙吧
11, m是什么整数时,关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数?
还有很多··都做不来··哪位人才帮帮忙,先告诉我上提怎么做吧
我感激不敬········要是能帮我,我奉献我所有的财富
答
△1=16-16m=16(1-m)≥0,m≤1
△2=16m^2-16m^2+16m+20=4(4m+5)≥0,m≥-5/4
-5/4≤m≤1,且使1-m,4m+5为完全平方数,
只有m=1
两方程分别是x^2-4x+4=0,x^2-4x-5=0,都是整数根.
所以m=1