已知二次函数f(x)=a乘以x的平方+bx(a,b为常数,a不=0)f(2)=0,且f(x)=x有等根（1）求f(x)的解析式（2）是否存在实数m,n（m
问题描述：
已知二次函数f(x)=a乘以x的平方+bx(a,b为常数,a不=0)f(2)=0,且f(x)=x有等根
（1）求f(x)的解析式
（2）是否存在实数m,n（m
答
(1)
f(2)=0
4a+2b=0
b=-2a
f(x)=ax^2-2ax
f(x)=x
ax^2-(2a+1)x=0
0一定是方程的根
所以2a+1=0 a=-1/2
f(x)=-1/2x^2+x
(2)
2.x=1是对称轴
f(x)max=f(1)=1/2
2nf(m)=-1/2m^2+m=2m
f(n)=-1/2n^2+n=2n
m
答:存在.m=-2,n=0
答
（1）f（x）=ax^2+bx,因为f（2）=0即4a+2b=0,所以b=-2a,f（x）=ax^2-2ax；令f(x)=x即ax^2-2ax=x,△=0→a=-1/2故：f（x）=-x^2/2+x；（2）f（x）=-x^2/2+x=1/2-1/2*(x-1)^2①n≤1时：f（m）=2mf（n）=2n；根据上述条...