是否存在两个n*n型的矩阵A.B,使得AB=I,BA不等于I.

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• A,B均为n节可逆方阵,且（AB）^2=E1、我能由此得到AB=BA吗,为什么?按照定义是说A可逆,则存在C使AC=CA=E；B可逆则存在D使BD=DB=E；A,B同届均可逆,则AB可逆,则存在M,使ABM=MBA=E,我觉得得不到这个结论,因为我感觉两个独立的矩阵是否可逆和这两个矩阵可不可交换没关系,2、我能由此得到AB=E吗,为什么
• 高中数学解析几何问题设直线l过点A(0,1),其方向向量为e=(1,k)（k>0）,令向量n满足n·e=0.双曲线C方程为x^2-y^2=1.双曲线C的右支上是否存在唯一一点B,使得|n·AB|=|n|,若存在,求出对应的k值和B的坐标；若不存在,说明理由拜托大家帮个忙,要简略清楚的过程,好的一定有追加!先谢谢了!|n·AB|=|n|中为向量n·向量AB，右边也是向量n的模答案是k=1时，B(√2,1);k=√5/2时，B（√5，2）还请大家帮个忙啊！！内个（向量n·向量AB）的模不等于（kax ，ka(y-1) ），这是数量积啊……所以(kax)^2 + [ka(y-1)]^2 = (ka)^2 + a^2这个式子肯定是错的啊。= =……是谁弄清楚了再来说话啊、你自己算一下啊，你内个式子y是无解的= =而且两个方程怎么肯呢估算出数来啊、
• 证明：A,B为n阶矩阵,I-AB可逆,则I-BA可逆设C为I-AB的逆矩阵,I-BA=I-B((I-AB)C)A=……这样接着证下去,我曾经问过,回答是：不妨设A中每个元素为Axy,B中每个元素为Byx,则AB为Cxy=EAxuBuy（E表示累加u=1~n）,BA为Dxy=EBxvAvy(E,表示累加v=1~n),若1-AB可逆则【1-AB】不为0,又因为1是一个单位矩阵,观察易知对角线上（1-AB）与（1-BA）是一样的,而,对角线两旁的元素是对称的,若使用矩阵行列变化可发现是两个相同的矩阵,如是得1-BA是可逆的.换种答法没有说到A,B是否可逆条件是A,B为n阶矩阵，I-AB可逆，证明I-BA可逆
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