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已知圆C：x2+（y-3）2=9，过原点作圆C的弦OP，则OP的中点Q的轨迹方程为（　　）A. （x-32）2+y2=94（y≠0）B. （x-32）2+y2=94C. x2+（y-32）2=94（y≠0）D. x2+（y-32）2=94

分类: 作业答案 • 2022-05-23 21:10:59
问题描述：

已知圆C：x2+（y-3）2=9，过原点作圆C的弦OP，则OP的中点Q的轨迹方程为（　　）
A. （x-

3
2
）2+y2=
9
4
（y≠0）
B. （x-
3
2
）2+y2=
9
4

C. x2+（y-
3
2
）2=
9
4
（y≠0）
D. x2+（y-
3
2
）2=
9
4

答

设Q（x，y）（y≠0），则P（2x，2y），
代入圆C：x2+（y-3）2=9，可得4x2+（2y-3）2=9，
∴点Q的轨迹方程为x2+（y-

3
2
）2=
9
4
（y≠0）．
故答案为：x2+（y-
3
2
）2=
9
4
（y≠0）．
答案解析：设Q（x，y），则P（2x，2y），代入圆C：x2+（y-3）2=9，即可得到点Q的轨迹方程．
考试点：轨迹方程．
知识点：本题考查轨迹方程的求法，代入法（或相关点法）是常用方法，必须熟练掌握，考查计算能力．

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