在锐角三角形ABC中,a=1,b=3,那么第三边c的变化范围是( ) A.2<c<4 B.2<c<3 C.2<c<10 D.22<c<10
问题描述:
在锐角三角形ABC中,a=1,b=3,那么第三边c的变化范围是( )
A. 2<c<4
B. 2<c<3
C. 2<c<
10
D. 2
<c<
2
10
答
①∵当∠C是最大角时,有∠C<90°
∴c<
a2+b2
∴c<
10
②当∠B是最大角时,有∠B<90°
∴b2<a2+c2
∴9<1+c2
∴c>2
2
∴第三边c的变化范围:2
<c<
2
10
故选D.