在锐角三角形ABC中,a=1,b=3,那么第三边c的变化范围是(  ) A.2<c<4 B.2<c<3 C.2<c<10 D.22<c<10

问题描述:

在锐角三角形ABC中,a=1,b=3,那么第三边c的变化范围是(  )
A. 2<c<4
B. 2<c<3
C. 2<c<

10

D. 2
2
<c<
10

①∵当∠C是最大角时,有∠C<90°
∴c<

a2+b2

∴c<
10

②当∠B是最大角时,有∠B<90°
∴b2<a2+c2
∴9<1+c2
∴c>2
2

∴第三边c的变化范围:2
2
<c<
10

故选D.