若关于x的一元一次不等式组x+43>x2+1x+a<0的解集为x<2,则a的取值范围是______.

问题描述:

若关于x的一元一次不等式组

x+4
3
x
2
+1
x+a<0
的解集为x<2,则a的取值范围是______.

先解不等式组得,

x<2
x<−a
,因为解集为x<2,根据同小取小的原则可知,2≤-a,则a≤-2.
答案解析:先用含有a的式子把原不等式组的解集表示出来,然后和已知解集进行比对,最终求出a的范围.
考试点:解一元一次不等式组.

知识点:主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值,同样也是利用口诀求解,注意:当符号方向不同,数字相同时(如:x>a,x<a),没有交集也是无解但是要注意当两数相等时,在解题过程中不要漏掉相等这个关系.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).